“A casa sempre vence.”
Esse ditado faz alusão ao modelo de negócio de cassinos e casas de apostas, que se baseia na Lei dos Grandes Números (apresentada no View of the Week #51). Esse modelo depende da existência de uma vantagem probabilística – seja pela natureza dos jogos, como roleta e blackjack (na ausência de contagem de cartas), ou por ajustes nas odds e nas taxas de retorno das apostas – que proporciona um valor esperado positivo para a “casa”. Como a casa realiza muitos jogos, o resultado médio tende a convergir para o valor esperado, garantindo a rentabilidade do negócio. Por outro lado, o jogador médio participa em um número muito menor de apostas, o que se reflete em resultados muito menos previsíveis, embora ainda sujeitos a um valor esperado negativo.
Apesar da extensa literatura sobre a “vantagem da casa”, muitos jogadores continuam tentados a ampliar o número de apostas, influenciados por vieses e interpretações incorretas das estatísticas. Um exemplo disso é a “falácia do jogador”, onde uma pessoa pode ser levada a crer que um evento tem mais ou menos chances de ocorrer porque aconteceu (ou não) recentemente, mesmo em uma sequência de eventos independentes. Por exemplo, um jogador pode assumir que o lançamento de uma moeda não viesada tem uma chance maior do que 50% de resultar em “cara” após uma sequência de “coroas” como uma forma de “compensar” o histórico recente, embora os dois eventos não tenham qualquer relação causal entre si.
O gráfico dessa semana é uma adaptação da simulação dos lançamentos de moedas apresentada na semana passada. Ela mostra o retorno médio acumulado de uma sequência de 500 apostas, onde cada “cara” gera um ganho de 1,5% e cada “coroa” retorna uma queda de 1%. Nota-se que, apesar da dispersão inicial dos resultados, a média dos retornos converge para a média populacional (0,25%), servindo de exemplo para a vantagem da casa, que se manifesta de forma consistente no longo prazo.
View o fthe Week é uma série semanal da Turim onde, a partir de um gráfico, faremos uma análise e reflexão sobre diversos tópicos relacionados ao mercado, economia, história e tendências.